Начертательная
Математика
Лабораторные
Электротехника
Конструирование
Примеры
Физика
Электрические сети

Инженерная графика

Курсовая
ТОЭ
Энергетика
Черчение
Практика
Расчеты
На главную

Теория машин и механизмов

Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма

Цель работы- кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма, включающее определение величины перемещения, скорости и ускорения ползуна в зависимости от угла поворота кривошипа.

Основные понятия

Кривошипно-ползунный (кривошипно-шатунный) механизм- четырехзвенник с тремя вращательными и одной поступательной кинематическими парами. Он предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в поступательное движение ползуна 3. При этом шатун 2 совершает сложное плоскопараллельное движение (рис.1). Определить линию пересечения откоса насыпи с топографической поверхностью в случае, когда их горизонтали не пересекаются

Рис.1.

Перемещение, скорость и ускорение точки С ползуна могут быть определены аналитически.

Перемещение точки С ползуна:

 (1)

r- радиус кривошипа, мм

- длина шатуна, мм

j- угол поворота кривошипа, град

Дифференцируя (1) по времени, получим выражение для скорости точки С ползуна:

 (2)

  ;

n-число оборотов кривошипа в минуту

Дифференцируя (2) по времени и считая угловую скорость кривошипа постоянной, находим ускорение точки С ползуна:

  (3)

Скорость и ускорение ползуна могут быть определены графически методом плана скоростей и ускорений, или же получены путем графического дифференцирования графика перемещения ползуна.

Метод графического дифференцирования

1. Графическое дифференцирование начинаем с построения кинематической диаграммы перемещения SC=SC(t).Проводим две оси координат. Ось угла поворота кривошипа (ось абсцисс) разбиваем на двенадцать равных промежутков (30о).

- масштабный коэффициент угла поворота .

Из каждой точки оси абсцисс по оси ординат откладываем перемещение точки С ползуна , пользуясь экспериментальными данными из таблицы 1. Масштабный коэффициент перемещения КS .

2. Методом графического дифференцирования (методом хорд) строим кинематические диаграммы скорости и ускорения VC=VC(t), aC=aC(t) (Метод описан в методическом указании к выполнению лабораторной «Кинематическое исследование кулачкового механизма»).

- масштабный коэффициент времени

  - масштабный коэффициент скорости

- масштабный коэффициент ускорения

Так как кривошип вращается с постоянной скоростью w1, то диаграммы SC=SC(t), VC=VC(t), aC=aC(t) являются одновременно диаграммами SC=SC(j), VC=VC(j), aC=aC(j).

Метод построения планов скоростей и ускорений

1. Построение планов скоростей и ускорений начинаем с построения плана положений механизма. Для этого в масштабе КL вычерчиваем кинематическую схему механизма, с обозначением звеньев и направлением вращения кривошипа w [1/c].

Разбиваем окружность (геометрическое место точек В кривошипа) на равные углы (30о). В1- крайнее левое положение ползуна. Таким образом получили 13 положений точки В (В1 и В13 совпадают). Делая засечки на линии х-х (линия движения ползуна) радиусом ВС, находим соответствующие 13 положений точки С ползуна.

2. Из теоретической механики известно, что плоскопараллельное движение фигуры в ее плоскости складывается из поступательного движения вместе с точкой фигуры (полюсом) и вращательного движения вокруг этого полюса.

Скорость ползуна:

Для нахождения скорости ползуна достаточно знать величину и направление одной составляющей векторного уравнения и направление двух остальных составляющих.

- скорость ползуна (направлена вдоль оси движения ползуна)

  - скорость точки В кривошипа (направлена перпендикулярно радиусу кривошипа)

- относительная скорость точки С ползуна относительно полюса В (направлена перпендикулярно шатуну ВС).

2. Построение плана скоростей. Из произвольно выбранного полюса Р (рис.2.) откладываем вектор скорости  перпендикулярно радиусу кривошипа произвольной величины и вводим масштабный коэффициент скорости . Проводим направления скоростей  и . После построения плана скоростей величину скорости ползуна находим, умножая длину вектора  на масштабный коэффициент скорости. На рис.2.показаны примеры построения плана скоростей и плана ускорений для угла поворота кривошипа =30о.

3. Построение плана ускорений. Ускорение точки С ползуна складывается из ускорения точки В кривошипа и двух составляющих (нормального и тангенциального) относительного ускорения:

  - полное ускорение точки В кривошипа (направлено к центру вращения кривошипа)

Рис.2.

- нормальное ускорение шатуна СВ (направлено вдоль шатуна от С к В)

 - тангенциальная составляющая относительного ускорения (направлена перпендикулярно шатуну СВ).

 4. Из произвольно выбранного полюса Q (рис.2.) откладываем вектор ускорения  произвольной величины и вводим масштабный коэффициент ускорения . Из конца вектора откладываем , длина вектора . Из построения находим величину , умножая длину вектора на масштабный коэффициент ускорения.

Порядок выполнения работы

Начертить кинематическую схему механизма в масштабе .

Вычертить двенадцать положений механизма (через 30о). Заданное положение выделить жирной линией.

Проворачивая кривошип, экспериментально определить перемещения ползуна в зависимости от угла поворота кривошипа. Данные занести в табл.1.

Рассчитать аналитически перемещение ползуна SC* для каждого положения по формуле (1), занести в табл.1. Рассчитать по формулам (2) и (3) скорость и ускорение ползуна, занести результаты в табл.2.

Построить графики зависимостей SC=SC(t) и SC*=SC*(t), методом графического дифференцирования построить кинематические диаграммы VC=VC(t), aC=aC(t). Рассчитать масштабные коэффициенты. Определить скорость и ускорение точки С ползуна.

Для заданного положения построить план скоростей и план ускорений, определить скорость и ускорение точки С ползуна.

Оценить погрешность метода построения плана скоростей и ускорений, а также метода графического дифференцирования по сравнению с аналитическим методом по следующим формулам:

 

 

где  и - скорость и ускорение ползуна, рассчитанные аналитическим методом

 и - скорость и ускорение ползуна, найденные графическими методами.

Рассчитать отдельно погрешность построения плана скоростей и плана ускорений, а также построение кинематических диаграмм скорости и ускорения.

Форма отчета

Название лабораторной работы.

Цель лабораторной работы.

Краткие теоретические сведения.

Экспериментальная часть.

Кинематическая схема механизма в масштабе.

Кинематические диаграммы перемещения, скорости и ускорения.

Расчеты.

Планы скоростей и ускорений для заданного положения.

Расчеты.

Сводные таблицы отчета:

Таблица.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

S , мм

0

S* , мм

0

Таблица.2

положения

Скорость , м/с

Ускорение, м/с2

Vc*

Vc

(план

скоростей)

(график скорости)

аС*

аС

(план

ускорений)

аС

(график

ускорений)

Выводы.


Построение эпюры напряжений.

 Наибольшие напряжения при кручении возникают на внешних волокнах и определяются как

  где - полярный момент сопротивления, Ip – полярный момент инерции сечения, rmax – максимальный радиус. Определим геометрические характеристики сечений:

 Участок АВ:

Участок ВС:

Участок CD:

  Определим опасное сечение, в котором возникают наибольшие напряжения, в долях 1/d3:

 Участок AB (0£z1£l1):

Участок BC (0£z2£l2):

Участок CD (0£z3£l3):

  По полученным данным строим Эtd3 (рис. 2.2).

Силы упругости Свойство тел устранять вызванную внешними силами деформацию называется упругостью. Мерой упругости является напряжение. Абсолютно упругое тело – тело, которое полностью восстанавливает первоначальную форму после снятия нагрузки (т.е. исчезает упругая деформация) (мяч). Совершенно неупругое тело – тело, полностью сохраняющее вызванную в нем деформацию после снятия внешней нагрузки (пластилин) (остаточная или пластическая деформация).


Теплоэнергетика

Архитектура ПК
Примеры задач
Физика
Лабораторные
Теория механизмов
Математика