Решение дифференциальных уравнений Примеры решения типовых задач Курс практики по математике Инженерная графика Машиностроительное черчение История дизайна Архитектура ПК Лабораторные работы Курс лекций по физике теплоэнергетика
Теория механизмов и машин Методы изготовления зубчатых колес Конические зубчатые передачи Трение в кинематических парах Коэффициент полезного действия (КПД) Повышение надежности машин

Теория машин и механизмов

Теория машин и механизмов

Курс лекций предназначен для самостоятельного изучения разделов дисциплины «Теория механизмов и машин»: «Синтез механизмов», «Динамический анализ механизмов».

В курсе изложены основные теоретические положения синтеза механизмов с высшими кинематическими парами, приводятся общие сведения о силах трения, причинах износа и способах борьбы с износом, сведения о надежности и качестве машин, способах прогнозирования надежности. Также изложены принципы виброизоляции и виброзащиты механизмов, методы расчета и измерения КПД машин.

В настоящее время почти нет машин и механизмов, в которых не было бы передачи зацеплением. Широкое распространение таких передач объясняется надежностью их в работе и высокой несущей способностью. Правильно рассчитанные зубчатые и червячные передачи могут работать теоретически неограниченное, а практически очень длительное время.

В Российской Федерации проводятся большие исследовательские работы в области усталостной прочности зубчатых колес, динамических процессов в зубчатых передачах, концентрации нагрузки по контактным линиям, заедания рабочих поверхностей и многие другие.

Значительное развитие получили исследования в области точности зубчатых и червячных передач, а также снижения шума при работе зубчатых колес. Пересмотрены Государственные стандарты на точность изготовления зубчатых и червячных передач. Освоены производством новые разновидности и даже новые виды передач зацеплением, отличающиеся высокой несущей способностью и хорошими эксплуатационными показателями. Сюда относятся червячные передачи с червяками, имеющими вогнутый профиль, дозаполюсные передачи Новикова и др.

Работа над новыми видами передач, в свою очередь, способствует выявлению скрытых запасов прочности в передачах существующих видов, возможности повышения несущей способности которых, казалось, были исчерпаны.

Однако, если в изучении геометрии зубчатых и червячных передач достигнуты большие успехи и имеется большой прогресс в области их изготовления, то физическая сущность явлений, происходящих в контакте зубьев и в разделяющем их масляном слое, во многом еще не ясна. Зависимости, которые приходится использовать для расчета зубьев на прочность, еще далеки от совершенства. По мере накопления опыта эти зависимости меняются и уточняются.

Экспериментальные исследования не подчинены единому плану, в результате чего некоторые вопросы расчета изучаются достаточно подробно, другие же, значительно более актуальные, как, например, расчет на излом косых зубьев, исследование контактной выносливости зубьев при точечном касании и др., остаются почти незатронутыми. Число экспериментов в каждом исследовании часто слишком мало, чтобы служить основой уверенных количественных рекомендаций, а при усталостных испытаниях –– иногда даже качественных. Этим объясняются встречающиеся противоречия в оценке различными исследователями влияния того или иного фактора. Только широко развернутые эксперименты и систематический направленный сбор статистических данных о работе зубчатых передач в промышленности позволят применить теорию вероятностей к расчету передач зацеплением.

Все изложенное является основной причиной того, что, несмотря на решения ряда технических совещаний и конференций по зубчатым передачам, еще не создан единый метод расчета передач зацеплением.

Недостаточное внимание уделяется пока и такому важному фактору, как определение величины и характера нагрузок, с которыми должны работать передачи. Исходные данные для расчета часто выбираются необоснованно, а нагрузки из осторожности назначаются с неоправданным запасом, вследствие чего уточненный расчет передачи теряет всякий смысл. Накапливание сведений о действительных нагрузках, с которыми работают детали различных машин, и изучение специфических условий работы этих деталей являются одной из важнейших проблем в деятельности проектно-конструкторских организаций и СКБ заводов.

Классификация зубчатых передач Бытующие в технической литературе наименования различных типов зубчатых передач получили широкое распространение, но зачастую недостаточно четки. С другой стороны, многие предлагаемые системы классификации страдают излишней академичностью и не получили признания. В связи с этим наиболее правильным будет принять компромиссное решение.

Зубчатые колеса с зацеплением Новикова нарезаются на тех же зуборезных станках, что и эвольвентные зубчатые колеса. Минимальное число зубьев не ограничено подрезанием, как у эвольвентных зубчатых колес, поэтому передачу Новикова можно осуществить с большими передаточными числами, чем эвольвентную, при той же несущей способности из условия контактной прочности.

Гиперболоидные зубчатые передачи с начальным точечным касанием Винтовыми зубчатыми колесами называются обычные цилиндрические зубчатые колеса с косыми зубьями (в частности, одно из зубчатых колес может быть прямозубым) в том случае, когда передача движения осуществляется между двумя валами, оси которых скрещиваются (т. е. не параллельны и не пересекаются). Угол скрещивания осей валов может быть выполнен любым в пределах от 0 до 90°. Начальное точечное касание, а под нагрузкой –– очень ограниченная контактная площадка, служит причиной низкой несущей способности винтовых зубчатых колес.

Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, называют главными, т. е. продольное и поперечное сечения являются главными площадками.

Из формулы (1.1) следует, что при = 0 значение функции будет максимальным, так как косинус не может быть больше 1, а при  — минимальным, т. е. равным нулю. Следовательно, одно главное напряжение имеет максимальное значение, второе — минимальное.

Из формулы (1.2) следует, что максимальные касательные напряжения возникают при sin2=1 или 2=; .

Наибольшие касательные напряжения при растяжении (сжатии) бруса возникают в сечениях под углом и равны половине значения главного напряжения. Это подтверждается экспериментами. При сжатии чугунного образца он разрушается под углом   (см. рис. 1.5).

Рисунок 1.5

Определим нормальные и касательные напряжения в наклонном сечении, перпендикулярном первому сечению (см. рис. 1.6).

Рисунок 1.6

Угол между нормалью и напряжением  составит +. Поэтому, нормальному и касательному напряжениям, возникающим на этой площадке, дадим индекс +. Значения этих напряжений определим по формулам (1.1) и (1.2), подставив вместо углаугол +.

;

  (1.3)

  (1.4)

Из формулы (1.1) и (1.3) следует:

;

т. е. «сумма нормальных напряжений на двух взаимно перпендикулярных площадках всегда постоянна и равна главному напряжению».

Из формул (1.2) и (1.4) следует, что , т. е. «на двух взаимно перпендикулярных площадках возникают равные по величине
и обратные по знаку касательные напряжения». Этот вывод носит название закона парности касательных напряжений.

Предмет и содержание курса Сопромат – наука, занимающаяся созданием основ расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость. Прочность – способность элементов конструкций выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь. Изложение методов расчета элементов конструкции на прочность и составляет I задачу курса «Сопромата». Жесткость – способность элементов конструкции выдерживать заданную нагрузку, не деформируясь. Расчет на жесткость – II задача. Устойчивочть - способность элементов конструкции сохранять форму первоначального равновесия под действием заданной нагрузки.


Расчет напряжений и перемещений при сложной деформации