Решение дифференциальных уравнений Примеры решения типовых задач Курс практики по математике Инженерная графика Машиностроительное черчение История дизайна Архитектура ПК Лабораторные работы Курс лекций по физике теплоэнергетика
Лабораторные работы по оптоэлектронике Исследование основных параметров полупроводникового лазера Электронно-дырочный переход Квантовая физика Полупроводниковые детекторы оптического излучения

Лабораторные работы по оптоэлектронике Квантовая физика

Структура "металл-полупроводник"

 Расчет вольт-амперной характеристики контакта "металл-полупроводник". Контакт "металл-полупроводник" может быть как омическим, так и выпрямляющим. Омические контакты металла с полупроводником являются обязательными элементами любого активного или пассивного полупроводникового прибора или устройства, так как они осуществляют электрическую связь между элементами прибора и внешней цепью, обусловленную линейной вольт-амперной характеристикой.

Выпрямляющие контакты "металл-полупроводник" используются для построения активных элементов на основе барьеров Шоттки и характеризуются нелинейной зависимостью тока, протекающего через контакт, от приложенного к нему напряжения.

Для идеального контакта "металл–полупроводник" высота барьера равна разности между работой выхода металла и электронным сродством полупроводника n-типа проводимости:

qφb = q (φm – æ),

где æ – сродство к электрону.

Высота барьера Шоттки qφb при идеальном контакте между металлом и полупроводником p-типа определяется аналогично

qφb = Eg – q (φm – æ). Элементарный электрический излучатель Распространение электромагнитных волн Лекции и задачи по физике

Для данного полупроводника и любого металла сумма высот барьеров, образующихся при контакте металла с полупроводником n- и p-типа, должна быть равной ширине запрещенной зоны

q (φbn + φbp) = Eg.

Максимальное значение напряженности электрического поля E в полупроводнике рассчитывается по формуле

. (1.39)

Здесь W – толщина обедненного слоя полупроводника.

В условиях равновесия W определяется выражением

, (1.40)

где N – концентрация электрически активных примесей в полупроводнике.

При значительной толщине обедненного слоя W в приконтактной области полупроводника, а именно если

, (1.41)

где l – длина свободного пробега носителей заряда, справедлива диффузионная теория выпрямления.

Она приводит к следующему уравнению вольт-амперной характеристики выпрямляющего контакта полупроводника с металлом:

 , (1.42)

где σ0 – удельная электропроводность полупроводника,

φb – высота барьера Шоттки.

Когда для контакта "металл–полупроводник" выполняется условие, обратное (1.36):

 (1.43)

носители заряда, пролетая через обедненный слой, почти не рассеиваются решеткой полупроводника.

Теория выпрямления такого слоя называется диодной теорией. В этом случае уравнение вольт-амперной характеристики контакта полупроводника с металлом имеет вид

 , (1.44)

где  – постоянная Ричардсона.

Длина свободного пробега носителей заряда может быть определена из выражения

,

где μ – подвижность электронов или дырок в соответствующем полупроводнике; m* – эффективная масса носителей заряда.

1.3.2. Расчет вероятности туннелирования электрона сквозь барьер Шоттки. Для структуры "металл-полупроводник" распределение потенциальной энергии электрона в области барьера Шоттки можно считать треугольным и аппроксимировать функцией

E(x)=φb−qE∙x,  (1.45)

где φb – энергия (высота) барьера Шоттки. Тогда подстановка (1.40) в выражение для расчета вероятности квантовомеханического туннельного перехода электрона с энергией Е0 сквозь потенциальный барьер произвольной формы

 (1.46)

позволяет получить выражение для расчета вероятности туннелирования электрона сквозь барьер Шоттки в виде

. (1.47)

В выражениях (1.46) и (1.47) m* – эффективная масса электронов в полупроводнике; DE = φb – Е0 (Е0 – энергия электрона, туннелирующего из полупроводника в металл); – постоянная Планка; E – напряженность электрического поля в полупроводнике, рассчитывается по формуле (1.39).

В 1900 г. Максом Планком была выдвинута принципиально новая физическая гипотеза о дискретности энергии теплового излучения и наличии ее минимальной порции - кванта энергии излучения. Эта гипотеза позволила Планку описать равновесное тепловое излучение во всех диапазонах длин волн.
Сравнение быстродействия p-n и p-i-n диодов