Начертательная
Математика
Лабораторные
Электротехника
Конструирование
Примеры
Физика
Электрические сети

Инженерная графика

Курсовая
ТОЭ
Энергетика
Черчение
Практика
Расчеты
На главную

Лабораторные работы по оптоэлектронике Квантовая физика

Электронно-дырочный переход

Основные типы p–n-переход. Контакт двух полупроводников с различным типом проводимости носит название p–n-перехода. Создать p–n-переходы можно различными способами. Эти способы позволяют создать самые разнообразные по своей структуре p–n-переходы.

По характеру структуры p–n-переходы подразделяются на резкие и плавные, симметричные и несимметричные. В резких p–n-переходах концентрация доноров и акцепторов скачкообразно изменяются на границе слоя с различным типом проводимости. Резкие p–n-переходы представляют собой предельный случай более распространенного класса плавных переходов, в которых градиент концентрации примесей является конечным. В симметричных переходах концентрация примесей и концентрация основных носителей в обеих областях одинаковы. Наибольшее распространение получили сильно несимметричные переходы, у которых pp >> nn или nn >> pp.

В современной твердотельной электронике нашли большое применение плавные переходы с градиентов концентрации примеси, изменяющимся в широком диапазоне. Такие p–n-переходы могут быть сформированы, например, диффузией примеси в полупроводник.

1.2.2. Образование переходов методом диффузии.

Диффузия из источника бесконечной мощности (неограниченного поверхностного источника) вглубь полупроводника. В данном случае распределение концентрации примеси в полупроводнике в направлении оси x определяется соотношением

  , (1.11)

где N0 – концентрация примеси в источнике диффузанта; D – коэффициент диффузии атомов примеси в полупроводнике; t – время диффузии; erfc – функция дополнения к интегралу ошибок Гаусса.

,

где .

Для большинства практически важных случаев величина z заключена в интервале от 2 до 3. Пример распределения акцепторной примеси в полупроводнике n-типа проводимости показан на рис. 1.

Рис. 1. Распределение донорной и акцепторной примесей

 

В точке x = x0 (глубина залегания p–n-перехода) проводимость меняет свой тип.

Для практически важного случая, когда

ND << N0A

можно получить

  . (1.12)

Если ND = 1014 см-3 и N0A = 1020 см-3, то

.

Градиент концентрации примесей при данном распределении может быть найден из выражения

 [см-4],

где .

Диффузия из источника ограниченной мощности. В этом случае концентрация диффузанта в источнике уменьшается с течением времени по закону Гаусса:

 , (1.13)

где h – толщина слоя, из которого идет диффузия.

В приближении, когда , можно использовать распределение, значительно упрощающее расчеты

, (1.14)

где α – показатель экспоненты, аппроксимирующей распределение атомов примесей диффузанта, [см-1].

Распределение акцепторной примеси для рассмотренных видов диффузии в полупроводнике n-типа проводимости показано на рис. 2.

Коэффициент диффузии определяется свойствами полупроводника, диффузанта и температурой:

Рис. 2. Распределение примесей при образовании

 p–n-переходов методом диффузии

 

. (1.15)

Константу D0 можно определить из уравнения Лангмюра – Дэшмена:

 , (1.16)

где a – постоянная решетки; E – энергия активации; NA – число Авогадро; h – постоянная Планка.

Пользуясь формулами для расчета концентраций диффузанта, следует учитывать, что вследствие существования предела растворимости диффузанта в основном веществе N0 не может быть выше этой предельной растворимости.

Из рис. 2 следует, что величину α можно определить из соотношения

 [см-1].

При известной величине α глубина залегания p–n-перехода определяется из условия N(x) = ND.

Градиент концентрации примесей при данном распределении определяется как

 [см-4].

Развивая гипотезу о квантах, Альберт Эйнштейн выдвинул корпускулярную теорию излучения, в которой электромагнитное излучение представлялось как поток частиц, названных фотонами. Фотонная теория излучения смогла объяснить явления квантовой оптики. В дальнейшем идея корпускулярно-волнового дуализма была обобщена на все материальные объекты в природе, что привело к созданию квантовой физики.

Теплоэнергетика

Архитектура ПК
Примеры задач
Физика
Лабораторные
Теория механизмов
Математика