Решение дифференциальных уравнений Примеры решения типовых задач Курс практики по математике Инженерная графика Машиностроительное черчение История дизайна Архитектура ПК Лабораторные работы Курс лекций по физике теплоэнергетика
Курс лекций по физике Законы теплового излучения Фотоэффект Ядерная модель атома Квантовые генераторы Зонная теория твёрдых тел Электропроводимость металлов Ядерная физика Дозиметрия

Лабораторные работы по электротехнике

Графические методы расчета

Нелинейные электрические цепи простой конфигурации удобно рассчитывать графическим методом. Расчет нелинейной цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединением сводится к определению токов и напряжений на участках цепи с помощью вольт-амперных характеристик.

Последовательное соединение – метод преобразований

Пример 3-1.


Заданы два последовательно соединенных нелинейных элемента (рис. 3.4) с вольт - амперными характеристиками ,  (рис. 3.5), напряжение источника . Определить ток в цепи и напряжение на каждом элементе , .

Два элемента можно заменить одним с характеристикой  (рис. 3.4).

Применяя второй закон Кирхгофа , для каждого значения тока суммируют соответствующие значения  и  каждой характеристики и получают суммарное напряжение в функции тока:

.

Таким образом, последовательное соединение двух нелинейных сопротивлений можно заменить одним нелинейным сопротивлением с характеристикой . Для любого значения напряжения , приложенного к цепи, можно определить ток  и напряжения на нелинейных элементах  и . Аналогично решают задачу, когда имеется несколько нелинейных сопротивлений, соединенных последовательно. При этом используют второй закон Кирхгофа для нелинейной цепи:

.

Пример 3-2.

Если последовательно с нелинейным элементом включен источник постоянной ЭДС (рис. 3.6), то результирующая вольт-амперная характеристика получается смещением характеристики нелинейного элемента на величину ЭДС источника влево или вправо в зависимости от полярности источника (рис. 3.6):


.

Последовательное соединение - метод пересечений

Пример 3-3.

Если в цепи всего два нелинейных элемента (рис. 3.4), то при фиксированном значении  ток и напряжения на элементах могут быть найдены без построения результирующей характеристики методом пересечений, если учесть, что .

Для этого одну из заданных вольт-амперных характеристик  следует перенести параллельно самой себе вдоль оси напряжения вправо от начала координат на величину приложенного напряжения  и повернуть ее так, чтобы получить зеркальное отображение этой кривой относительно вертикали  (рис. 3.7). Тогда точка пересечения  кривой зеркального изображения с характеристикой другого элемента  определит искомый ток в цепи и напряжения  и  на нелинейных элементах.

Параллельное соединение - метод преобразований

Пример 3-4.

Два нелинейных элемента, соединенные параллельно (рис. 3.8), могут быть заменены одним с эквивалентной вольт-амперной характеристикой .



Их характеристики изображены на рис. 3.9.

По первому закону Кирхгофа:

Для получения результирующей характеристики  достаточно сложить токи отдельных элементов при одинаковых напряжениях. Результирующая характеристика используется в том случае, когда по заданному входному току  требуется определить входное напряжение , а также при смешанном соединении.

Если входное напряжение  задано, то построение результирующей характеристики не требуется, т.к. токи отдельных элементов определяются непосредственно по их характеристикам.

Для получения результирующей характеристики при параллельном соединении нескольких нелинейных элементов задачу решают аналогично. При этом используют первый закон Кирхгофа для нелинейной цепи:

.

Пример 3-5.


Три одинаковые лампы накаливания соединены по схеме рис. 3.10. Вольт-амперная характеристика одной лампы  приведена на рис. 3.11. Ток третьей лампы 10 . Определить входное напряжение .

Решение

По току 10  определяем с помощью вольт-амперной характеристики 70 . Т.к. лампы одинаковые, то при параллельном соединений двух ламп

.

Из характеристики при 5  получим 13 .

Напряжение на входе определим из второго закона Кирхгофа:

.

Цепь синусоидального тока с последовательным соединением элементов R,L,C (характер цепи, векторные диаграммы, фазовые соотношения между током и напряжением). Параллельное соединение элементов R,L,C приемников синусоидального тока (характер цепи, векторная диаграмма). Резонансные явления в последовательных цепях, условия возникновения и практическое значение. Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные и емкостные элементы, при котором ее входное сопротивление (входная проводимость) вещественно. Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением.
Фотопроводимость полупроводников