Решение дифференциальных уравнений Примеры решения типовых задач Курс практики по математике Инженерная графика Машиностроительное черчение История дизайна Архитектура ПК Лабораторные работы Курс лекций по физике теплоэнергетика
Начертательная геометрия Виды проецирования Поверхсности вращения Метрические задачи Аксонометрические проекции Машинная графика Геометрические основы теории теней Прямоугольная изометрия

Начертательная геометрия примеры задач

Построении в диметрической проекции плоских фигур.

Построим правильный шестиугольник в диметрической проекции.

Рисунок 11.16

По оси ox откладываются отрезки 01’ = 01 и 02’ = 02, а по оси oy – расстояние 03 и 04, уменьшенное в 2 раза /03’ и 04’/. Дальнейшие построения аналогичны построениям шестиугольника в изометрической проекции (рисунок 11.17).

Рисунок 11.17

Геометрические тела, имеющие квадратные поверхности, строятся преимущественно в прямоугольной диметрии (рис.11.12).

Построение окружности в диметрической проекции.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекции, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы. Большая ось эллипсов равна 1,06 диаметра окружности, а малая ось эллипса – 0,35 Ø или 0,95 Ø.

Рассмотрим построение в прямоугольной диметрии окружности (рисунок 11.18).

В плоскости xoy через центр С1 проводим прямые, параллельные осям ox и oy и откладываем 1121 = 12,3’4’ = .

Рисунок 11.18

Направление большой оси эллипса перпендикулярно оси OZ и равно 1,06 Ø, малая ось перпендикулярна большой и равна 0,35 Ø. Аналогично строиться эллипс в плоскости YOZ. Во фронтальной плоскости XOZ большая ось эллипса перпендикулярна оси OY и равна 1,03 Ø, малая ось равна 0,95 Ø. По прямым параллельным осям OX и OZ, откладываю размер диаметра Ø (1222.3242), полученные точки соединяют плавной кривой.

Для упрощения построения эллипсы заменяют овалами. Построение овалов осуществляется различными способами. На рисунке 11.19 дано построение эллипсов по большой и малой осям. Построение понятно из чертежа.

Рисунок 11.19

Более удобен другой способ, при котором не требуется определение большой и малой осей эллипса (рисунок 11.20).

Рисунок 11.20

Разрез в аксонометрических проекциях.

При выполнении аксонометрических изображений сложных деталей, имеющие внутренние полости, применяют разрезы для выявления внутренних форм деталей. Их осуществляют двумя или тремя плоскостями, каждую из которых располагают параллельно координатной плоскости. Чаще всего секущие плоскости совпадают с плоскостями симметрии детали и соответствуют плоскостям разрезов, выполненных на чертеже детали. На аксонометрических проекциях не рекомендуется выполнять полный разрез, так как при этом теряется наглядность изображения. Обычно вырезают одну четвертую часть детали. Угол, образованный секущими плоскостями, всегда должен быть видимым.

Для определения наклона линии штриховки в каждой плоскости сечений поступают следующим образом. Строят аксонометрические проекции квадратов, лежащих в координатных плоскостях XOY, XOZ,YOZ, причем стороны квадратов параллельны и лежат на координатных осях X, Y, Z. Линии штриховки наносят параллельно диагоналям квадратов (рисунок 11.21, 11.22).

Рисунок 11.21 Рисунок 11.22

На рисунках 11.23, 11.24 показано направление штриховки прямоугольной изометрической проекции, на рисунках 11.25, 11.26 – в прямоугольной диметрической проекции.

Кроме того, изучение начертательной геометрии способствует развитию у студентов пространственных представлений и пространственного воображения - качеств, характеризующих высокий уровень инженерного мышления и необходимых для решения прикладных задач. В процессе изучения начертательной геометрии достигаются и другие цели, расширяется общенаучный кругозор студентов, развиваются навыки логического мышления, внимательность, наблюдательность, аккуратность и другие качества, развитие которых является одной из задач обучения и воспитания в высшей технической школе.
Построение аксонометрических изображений