Решение дифференциальных уравнений Примеры решения типовых задач Курс практики по математике Инженерная графика Машиностроительное черчение История дизайна Архитектура ПК Лабораторные работы Курс лекций по физике теплоэнергетика
Начертательная геометрия Виды проецирования Поверхсности вращения Метрические задачи Аксонометрические проекции Машинная графика Геометрические основы теории теней Прямоугольная изометрия

Начертательная геометрия примеры задач

Обобщенные позиционные задачи.

Пересечение кривой поверхности плоскостью.

В сечении поверхности плоскостью получается плоская линия, которую строят по отдельным точкам. При этом сначала строят опорные точки, лежащие на контурных линиях поверхности, а также точки на ребрах и линиях основания поверхности. Если проекция линии пересечения этими точками не определяется полностью, то строят, дополнительны, промежуточные между опорными, точки. Чертеж всегда можно преобразовать так, чтобы секущая плоскость стала проецирующей (см. рис. 8), поэтому рассмотрим случаи пересечения поверхностей, плоскостями частного положения, считая секущую плоскость прозрачной.

В сечении цилиндрической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии (рис. 8.1).

Окружность, если секущая плоскость Q перпендикулярна оси вращения поверхности;

Эллипс, Если секущая плоскость Р не перпендикулярна и не параллельна оси вращения;

Решение  методом плоскопараллельного перемещения Задача решается в два этапа. На первом этапе преобразовывают чертеж так, чтобы плоскость треугольника ABC стала перпендикулярна к одной из плоскостей проекций, т.е. должна в себе содержать прямую, перпендикулярную к этой плоскости.

Две образующие прямые, если секущая плоскость Т параллельна оси поверхности.

На плоскость П1 перпендикулярную оси вращения поверхности, окружность и эллипс на поверхности цилиндра проецируются в окружность, совпадающую с проекцией всей поверхности.

Рисунок 8.1

В сечении конической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии (рис. 8.2; 8.3; 8.4; 8.5; 8.6):

окружность, если секущая плоскость Р перпендикулярна оси вращения (рис. 8.2);

Рисунок 8.2

эллипс, если секущая плоскость Р пересекает все образующие поверхности (рис. 8.3);

Рисунок 8.3

парабола, если секущая плоскость (Р) параллельна только одной образующей (S - 1) поверхности (рис. 8.4);

Рисунок 8.4

гипербола, если секущая плоскость (Р) параллельна двум образующим (S – 5 и S - 6) поверхности (рис. 8.5);

Рисунок 8.5

две образующие (прямые), если секущая плоскость (Р) проходит через вершину S поверхности (рис. 8.6).

Рисунок 8.6

Проекции кривых линий сечений плоскостью конуса строятся по отдельным точкам (точки 2, 4 на рис. 8.3).

При пересечении сферы всегда получается окружность. Если секущая плоскость параллельна какой-либо плоскости проекций, то на эту плоскость окружность сечения проецируется без искажения (рис. 8.7)

Рисунок 8.7

Если секущая плоскость занимает проецирующее положение, то на плоскости проекций, которой секущая плоскость перпендикулярна (на рис. 8.8 б – на фронтальной), окружность сечения изображается отрезком прямой (12 - 42), длина которого равна диаметру окружности, а на другой плоскости - эллипсом, большая ось которого (51 -61) равна диаметру окружности сечения. Этот эллипс строят по точкам. Точки видимости 2 и 3 относительно плоскости П1 лежат на экваторе сферы.

Рисунок 8.8

Неразъёмное соединение - соединение с жёсткой механической связью деталей в каком-либо узле машины или конструкции, сохраняющееся в течение всего срока службы. При неразъемном соединении, разборка обычно невозможна без разрушения или повреждения поверхностей деталей. Основные виды неразъемных соединений: - заклёпочные, - сварные, - клеевые, - комбинированные, - паяные. Соединения сварочные - это участок конструкции или изделия, на котором сваркой соединены между собой составляющие их элементы, выполненные из однородного или разнородных материалов
Построение аксонометрических изображений