Решение дифференциальных уравнений Примеры решения типовых задач Курс практики по математике Инженерная графика Машиностроительное черчение История дизайна Архитектура ПК Лабораторные работы Курс лекций по физике теплоэнергетика
Курс лекций по физике Законы теплового излучения Фотоэффект Ядерная модель атома Квантовые генераторы Зонная теория твёрдых тел Электропроводимость металлов Ядерная физика Дозиметрия

Курс лекций по физике Примеры решения задач

Эффект Шоттки

Выясним, какие силы действуют на вылетевший из металла термоэлектрон и как они зависят от расстояния х от электрона до поверхности металла. Пусть х  значительно превышает период кристаллической решётки, а поверхность металла является плоской и непрерывной.

а – поле системы электрон–металл

б – поле, создаваемое электроном

 и его зеркальным изображени-

  ем 

16 – 5

Согласно методу зеркальных изображений, сила, которая действует на электрон со стороны проводящей поверхности, отстоящей от него на

расстоянии х , будет такой же, как между зарядами – е и +е, расположенными на расстоянии 2х друг от друга 

 .

Потенциальная энергия электрона в таком силовом поле

 .

Если к поверхности металла приложить внешнее электрическое поле , способствующее выходу электронов из металла, то потенциальную энергию электрона в электрическом поле можно представить в виде

 .

Суммарную потенциальную энергию электрона, находящегося вблизи поверхности металла, помещённого в электрическое поле, можно представить как

U = Uиз + UЭЛ = Uo  .

Проведённый анализ показывает, что во внешнем электрическом поле работа выхода электрона из металла уменьшается на величину АВ . Это уменьшение приводит к тому, что большее число электронов преодолевает потенциальный барьер на границе металл–вакуум, что ведёт к увеличению силы тока электронной эмиссии (эффект Шоттки).

Несложные расчёты дают выражение

∆АВ =  , а формула Ричардсона–Дэшмана принимает вид

 .

Холодная (автоэлектронная) эмиссия электронов из металлов

Пусть вблизи поверхности металла имеется электрическое поле напряжённостью  , способствующее выходу электронов из металла.

Рассматривая эффект Шоттки, было показано наличие потенциального барьера на границе металл–вакуум. Туннелирование электронов через такой барьер и объясняет явление холодной эмиссии – выход электронов из металла при низких температурах.

Согласно представлениям классической физики, электрон не может преодолеть потенциальный барьер, но в квантовой механике вероятность туннелирования электрона из металла определяется коэффициентом прохождения через потенциальный барьер

 .

Для упрощения расчёта рассмат-

ривают туннелирование электронов через треугольный потенциальный барьер, где

 Коэффициент прозрачности такого барьера

 ,

где верхний предел интегрирования определяется из условия U(xo) = E.

16-7

Интегрируя , получаем

 .

Введём обозначение

 ,

где  имеет смысл напряжённости эффективного электрического поля.

 Тогда  и плотность тока холодной эмиссии

(108  109 )В/м – усреднённое по энергиям электронов значение  .

 Туннелируют через потенциальный барьер в основном электроны, энергия которых близка к энергии Ферми EF .

 Чтобы создать большую напряжённость электрического поля  вблизи поверхности металла, автоэлектронные эмиттеры делают в виде поверхностей с малым радиусом кривизны: конуса, иглы, лезвия и т.д.

1. Основы термодинамики Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Работа идеального газа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Теплоемкости идеального газа. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы. КПД кругового процесса. Цикл Карно. КПД цикла Карно. Две теоремы Карно. Микро- и макросостояния термодинамической системы. Термодинамическая вероятность макроскопического состояния. Энтропия. Формула Больцмана.
Фотопроводимость полупроводников